Страница 48 - Разум природы и разум человека - А.М. Хазен - Философия как наука - Философия на vuzlib.su
Тексты книг принадлежат их авторам и размещены для ознакомления Кол-во книг: 64

Разделы

Философия как наука
Философы и их философия
Сочинения и рассказы
Синергетика
Философия и социология
Философия права
Философия политики

  • Статьи

  • align=left style='text-align:left'>Детерминизм природы – это экстремумы энтропии-информации и дискретные пороги начальных условий

                Результаты работы [11] позволяют ввести строгое и полное опре­де­­ле­ние понятия о детерминизме, а также объяснить связи и противо­ре­чия детерминизма и слу­чай­нос­тей в эволюции жизни.

    Общепринято противопоставлять случайности и детерминизм. В этом случае обы­ч­­но цитируют известное высказывание А. Эйн­штей­на – “Бог не играет в кости” или аналогичные высказывания других клас­си­ков. Поэтому у многих объяснения возникновения и эволюции жизни и разума, которые прямо или косвенно основаны на случай­но­с­тях, вызы­ва­ют агрессивный антагонизм.

    Это есть результат невнимания к тому, что же такое в строгом смы­­­сле случайности в природе, что реально представляет собой де­тер­минизм тех законов, которые считаются его образцом, а также ре­зуль­тат непо­ни­­мания многими классических работ Л. Больц­ма­на и их развития на протяжении ХХ века.

    Вспомните цепочку синтеза информации в параграфе 7 главы I. Первое её звено есть случайности. Без них синтеза информации нет и быть не может. Случай­но­сти, ограниченные условиями, и конкретный вид (зависящий от этих двух факторов) иерар­хи­ческих критериев запо­ми­нания есть при­чина возникновения и существования любых объектов и про­цессов природы.

    Первое в вопросе о случайностях состоит в том, что даже клас­си­ческая для случайностей равновероятность состояний всегда ограни­че­на условиями. При честной игре в кости равновероятно выпадение лю­бой из цифр, нанесенных на плоскости куба. Но бросают ведь именно куб-кость! Ни при каких случайностях единственное бросание одной кос­ти не даст числа 7.

    Второе состоит в том, что классический детерминизм в действи­тель­ности не отличается той степенью точности и однознач­но­сти, которую ему приписывают.

    Например, классическим детерминированным законом считается закон сохранения механической энергии. Однако точность его выпол­не­ния очень низкая. Механическая энергия переходит в тепло, в акусти­чес­­кие волны (шум машин), тратится на разделение электрических зарядов или на создание намагниченности. Поэтому реально этот закон соблюда­ет­ся с ошибкой от десяти процентов до десятых-сотых процента. Для фун­даментальных законов природы это огромные ошибки.

    Третья особенность в том, что состояние экстремума энтропии-информации (например, при синтезе информа­ции 1 на рис. 1.2), задава­е­мое случайностью поведения элемен­тов систе­мы, определе­но с непред­ста­вимо высокой точностью.

    Это многократно подчеркивается, начиная от первичных работ Больц­­мана и вплоть до современных учебников. Например, в учебнике “Ста­­тистическая механика” Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица [93] пока­за­но, что веро­ят­­ность найти при однократном наблюдении в массе газа ве­ли­чи­ной   грамм-молекулы отклонение энергии   от значения, за­дан­ного мак­­­симумом энтропии типа  1  на рис. 1.2, составляет величи­ну . От­ношение размера атома водорода к размеру Вселенной по сравне­нию с этой величиной – фантастически гигантское.

    Ещё одно заблуждение в вопросах детерминизма и случайностей связано с траекториями движения материальных точек-частиц. 

    В классической механике процесс называется детерминирован­ным, если его будущее и прошлое однозначно определяется состояни­ем в данный момент времени. Эталоном детерминизма при­ни­мается тра­­­ек­то­рия ма­те­ри­аль­ной точки клас­сической механики, описываемая ос­­новополагающими для классической механики уравнениями Га­миль­тона при за­дан­ных начальных условиях.

    Поня­тие – детерминизм – для системы из многих элементов есть синоним ут­верж­дения, что в любой момент времени, для любого сос­то­­яния сис­темы её можно хотя бы мысленно остановить и “за­пу­стить” вновь. При этом поведение системы (исключая ко­нечный во вре­­ме­ни и в пространстве переходный период) не будет от­ли­чаться от по­­ведения системы, в предистории которой остановки не было.

    Если речь идёт даже об единствен­ной материальной точке класси­ческой ме­ха­ники, то существуют элементарные случаи, когда классичес­кая ме­ха­ническая траектория становится синонимом непредсказуемости. Напри­мер, при движении мате­ри­аль­­ной точки между вы­­пук­лыми отра­жа­­ю­щими стенками (в некоем бильярде) ошиб­­ка на­чаль­ных усло­вий на­растает экспонен­ци­ально.

    Можно построить бильярд со мно­ги­ми отража­ющими стенками, на­при­мер, как частокол из цилин­д­ров на его сукне. Не­из­беж­­­ны ошибки в за­дании начальных условий движения шара в таком бильярде (или лю­бо­го движения в природе). Например, если ошиб­ка положения начальной точки движения в упо­­мянутом выше биль­ярде будет меньше размера атома, то после при­мер­но дю­жи­­ны столкно­вений части­цы с его стенками она вырастет до со­тен кило­мет­ров. Это не­пред­ставимо в терминах этого бильярда, то есть ничтожная ошибка в начальных усло­ви­ях приводит к прин­ципиальному изменению резуль­тата, к новым траекториям движе­ния, не­со­пос­тавимым со старыми.

    Для того, чтобы мысленно “остановить” систему, на­до “записать” ве­ли­чину и направление скорости всех её элементов, а потом каждый из них “запустить” в точном соответствии с этой записью. Из-за бесспор­ной катастрофической роли в этом ничтожных ошибок ос­та­­нов­ка и по­с­ле­дующее про­дол­жение дви­же­ния даже единст­вен­ной ма­те­ри­аль­ной точ­ки, взаимодействующей с другими, те­ряет тот смысл, ко­то­рый связан с по­­нятием – де­тер­ми­низм. Траек­тория движения единственного объекта, взаимодействующего со многими другими, кото­рая всеми считается об­раз­цом детерми­низ­ма, реально есть один из самых невоспроизводимых, неус­той­чивых про­цессов природы. Неустой­чивые процессы не могут быть образцом де­тер­минизма.

    Реально окружающий нас мир существует потому, что если сис­те­ма сос­то­ит из мно­гих взаимодействующих между собой элементов (на­при­­мер, газ “би­льярд­ных шаров” Больцмана), то экспонен­ци­альное на­ра­ста­ние оши­бки обрывается, так как возникает хаос. Пос­ле этого о де­тер­ми­ни­рован­ной (в классическом понима­нии) траектории для любого конкретного элемента систе­мы и речи быть не мо­жет.

    Но хаос является наибо­лее точно существующим и воспроизводи­мым со­стоянием системы в це­лом – самым детерминированным со­с­то­я­ни­ем в природе. Энтропия есть число, которое однозначно оп­ределяет данный хаос. Экстремум энт­ро­­пии для него определён с той непредста­вимо высокой точностью, при­мер ко­то­рой из учебников был дан выше.

    Ос­та­нав­ливайте и запускайте си­­с­­те­мы из многих элементов сколь­ко хотите. При этом в них траекто­рию любого одного эле­мен­та просле­дить и воспроизвести не может ни кто и ни что. Однако, так как сущест­вует этот хаос, то в сред­нем по­ве­де­ние системы в целом и её энтропия будут воспроизводимы, как пра­ви­ло, с непред­ста­вимо вы­со­кой сте­пенью точности – детерминированы. Все те законы природы, ко­то­рые счита­ют­ся образцом детерминизма (на­пример, законы электро­маг­не­тиз­ма), все незыблемые мировые констан­ты (например, заряд элек­т­рона) су­ще­ст­вуют таковыми потому, что на да­лё­ких предыдущих ступенях иерар­хии синте­за энтропии-ин­фор­мации ог­­­ром­­­ны количества элемен­тов, от­вет­­ст­венных за них. Кстати, это осталось непонятым И.Р. Пригожиным, который в [28], [94] рассуждает о проти­во­поставлении законов физики и веро­ят­ностного описания.

    Многочисленные и разнооб­раз­ные рас­суждения о детер­ми­низ­ме, основанные на обращении траекторий классической механики – это есть тра­диционная общепринятая ошибка (подробности см. [11]).

    Для системы из многих элементов определение детерминиз­ма с по­мощью траектории механики индивидуального её элемента и од­но­значно заданных для него на­чаль­ных ус­ло­­вий не может быть реа­ли­зо­вано в при­­роде, а потому ошибочно.

    Подчеркну. Не может быть оспо­рено понятие – детер­ми­низм как связи настоящего с будущим и с прошлым. Но для системы из многих взаимодействующих элементов его кон­к­рет­ное оп­­ре­де­ление с помощью траекторий одного элемента, опи­сы­ваемой уравне­ниями меха­ни­ки при за­­­дан­­­ных началь­ных условиях (или их аналогов при опи­са­нии воз­никно­вения и эволюции жизни), есть некорректность, ставшая ошиб­кой.

    Невозможно полностью отказаться от понятия траектории при опи­сании природы. Реальное определение детерминизма должно сущест­во­вать и в терминах траекторий. Его можно сформулировать в виде:    для того, чтобы в систе­ме из многих эле­ментов су­щест­вовал де­тер­­ми­­низм, должно быть исключено влия­ние на её эволю­цию ма­лых воз­мущений, в частности, малых ошибок начальных условий.

    Воз­мож­но ли такое? Как это связано с детер­ми­низмом экст­­ремумов энтро­пии?  По­яс­­ню от­веты наглядным примером из [11].

    Проблемы детерминизма для деятельности человека однородны с детерминизмом в природе. Для человека понятие о де­тер­минизме вы­ра­жают без пара­доксов законы логики – ДА, НЕТ, ИЛИ. В частности, их ре­ализацией является арифметический счёт. В нём нет экспонен­ци­аль­но­го роста ошибок. Человеку извес­тен хотя бы один случай точ­ного де­терминизма, не зависящего от малых ошибок. Естественно, что его осо­­бен­ности нужно принять за основу самого по­нятия – детер­ми­низм.

    Устройство для вычислений, реализующее такое оп­ре­деление де­тер­минизма, есть, например, архаичный ариф­мо­мет­р. В нём задана еди­ни­ца в виде зубца на колесе. Малые ошиб­ки в изготовле­нии этих зубцов не меняют результата работы ариф­мо­мет­ра. Понятие – малые – в этом слу­­чае есть всё то, что гарантирует невозмож­ность “проскакивания” зуб­цов или “заклинивания” колёс. Если ошибки превышают эти двух­сто­рон­ние пороги, то арифмометр как изде­лие не существует – он стал ме­тал­­ло­­ло­мом. Если они внутри этих поро­гов, то результат вы­чис­ле­ний де­тер­­миниро­ван­ный – задан начальными ус­ло­­ви­ями и алгоритмом вычис­лений. Он не зависит от ошибок изго­тов­ле­ния колёс.

    Логика в виде взаимодействий элект­ри­чес­ких им­пульсов ДА, НЕТ, ИЛИ есть эволюционно первичное в ра­бо­те нервных систем  простей­ших видов жизни. В этом случае также результат не зависит от малых оши­бок ам­пли­туды этих импульсов. Опять – малы – означает пороги, в пре­­­делах ко­то­рых существует нервная система как таковая. В основе сов­­­ре­менных ком­пьютеров и телефонной связи ле­­жит этот же принцип.

    В продуктах человеческой деятельности величину допустимой ошиб­­ки – порог срабатывания для операций ДА, НЕТ, ИЛИ при вза­и­мо­действиях элементов системы – задаёт человек. Для нервных систем это же реализуют законы электрохимических реакций в сочетании с естест­­венным отбором. В общем случае детерминизм в  природе возможен, ес­ли су­ще­ст­ву­ют заданные “первыми принципами”, независимо от чело­ве­ка, пороги оши­бок, которые не изменяют бу­дущее систе­мы.

    Логика, или арифметический счёт, или нервные системы исполь­зу­ют импульсы – диск­рет­ные состояния, а в при­роде преи­му­щест­венно рас­пространены не­пре­рывные процессы, описываемые траекториями. Прин­цип порога ошибок должен участвовать в опреде­ле­нии понятия детерминизма для непрерывных траекторий природных процессов. Это действительно так и есть! Конкретно величину порога выражает эле­мент фа­зового пространства (1.14) в главе I.

    Такие понятия как математическая точка, линия, плос­кость – это мысленные абстракции. Их нет и не может быть реально в приро­де. Эф­фек­тивность математики, тради­ции обиходных частиц-шариков как ана­ло­гов “частиц” атомного мира психологически давлеют, хотя в при­роде их нет. Частиц на атомном уровне не осталось даже у “философов”. “Эле­­­­ментарные частицы” физики давно и безоговорочно описываются по­­­­ля­ми, при­мером одного из которых является электромагнитное поле. Но при этом парадоксально в основе всей квантовой физики лежит поня­тие и терминология – “вероятность встретить частицу”.

    В частности, “вероятность встретить частицу” выражает известное соотношение неопределён­но­с­ти Гейзенберга, записанное в форме (1.13). Если в механике строго определить понятие об энергии как функции сос­то­яния системы, то для природы справедлива неустранимая неопре­де­лённость вида (1.14). Объект природы, на любом уровне иерархии энт­ро­пии-информации неразрывно объединяет в себе движение и поло­же­ние в виде минимального конечного элемента объёма (1.14). Это объём не в обычном смы­с­­ле поллитровой бутылки, а объём, объединяющий поло­же­ние и дви­же­ние – это объём в 6N-мерном пространстве координат и импуль­сов. Стро­го и подробно непривычные особенности сопоставления такого объёма и объёма как реальности банки с ва­реньем рас­смотрены в [11], [12]. Здесь (дополнительно к § 9 главы I) поясню это  наглядно.

    Когда-то, около полутора тысяч лет назад, в Древней Греции воз­ник­ло по­нятие об абстракции бесконечно малых величин. Если признать их ре­аль­ность, то оказывалось, что всё состоит из ничего – из совре­мен­­ных математических точек, не имеющих ни длины, ни прочих раз­меров. Как противопоставление этому тогда был придуман атомизм. В связи с ним было сформулировано много парадоксальных примеров, из­вестных се­год­ня под именами их авторов. Один из них – парадокс Зенона: как раз­ли­чить между собой летящую и неподвижную стрелу? Сегодня с помо­щью лазеров её вполне реально можно сфотографировать за время 10-12 секунды. Стрела даже за столь малое время сдвинется, хотя и на рас­сто­я­ние, которое много меньше размера атома. На парадокс Зенона даёт от­вет работа [11] – на уровне “первых принципов” нет непод­виж­ного объек­та, который можно заставить или нет двигаться. Дви­же­ние и поло­жение связаны между со­бой законом (1.14). Это есть закон неустра­ни­мой “не­оп­ределённости” как основы природы.

    Но ведь существование такой неопре­де­лённости означает, что воз­му­­щения, меньшие чем её пределы, не изме­ня­ют результатов процес­сов при­роды! Эта неопределённость утверждает, что для непре­рыв­­ных процессов природы существуют пороги возмущений, в пределах ко­то­рых будущее системы (траектории её элементов и процессов) не зави­сят от возмущений, меньших чем порог неопределённости! Эта неопре­де­лённость означает, что “прин­цип арифмометра” – ДА, НЕТ, ИЛИ – спра­вед­лив для непре­рывных про­цессов природы, то есть для траекторий при­­род­ных процессов и, в частности, для траекторий механики.     

    Для траекторий природных процессов появляются и действуют пороговые условия, за­дан­ные по своей конкретной величине одним из самых фун­да­менталь­ных понятий науки – определением энергии. Они за­висят от адиаба­ти­чес­­кого инварианта системы и размеров области, в которой происходят про­цес­сы. Величину адиабатического инварианта оп­реде­ля­ет принцип максимума про­изводства энтропии – максимума спо­­соб­ности к превраще­ниям.

    Величины порогов иерархически разные для разных систем, так как различны адиабатические инварианты этих систем. Они существуют (свои по ве­личине) и в атомном мире, и в опозданиях на работу. Вели­чи­на порогов формируется фундаментальными законами природы. Де­тер­ми­низм при­ро­ды существует не вопреки, а на основе обяза­тель­но при­сут­ству­ю­щих в ней случайностей.

    Связь экстремумов энтропии-информации с детерминизмом траек­торий процессов, в частности, при движении материальной точки в ме­ха­нике задаёт утверждение [11] о том, что действие в механике есть энтро­пия-информация (функция Ляпунова системы). Классическая механи­чес­кая траектория (с соударе­ни­я­ми или без них) есть геометрическое место то­чек максимума действия-энтропии-информации. Как аксиому механи­ки, называемую вариацион­ным принципом наименьшего действия, это ввёл ещё тот самый Мопер­тюи, о котором рассказывалось в главе III. Правда, в его время на энтропию как переменную физики, ещё даже намёков не было. Связь между энтропией в ме­ха­нике и её вариацион­ны­ми принципами впервые введена в [11]. В механике знак у действия со­от­­вет­ствует определению энтропии у Гиббса (1.1а). Траек­то­рия как мак­си­­мум энтропии получается при использовании правила зна­ков Больц­ма­на в определении энтропии (1.1).

    В отличие от соотношения (1.14) как составляющей определения энер­гии в механике, соотношение неопределённости Гейзен­бер­га с сим­во­лом (в фор­ме (1.13), как оно принято в физике) также вводит пороги воз­­можных ошибок в системе, не меняющих её будущего. Но в этом слу­чае вводится индетерминизм вероятностного описания, хотя именно его нет при правильной формулировке этого за­кона.

    В частности, соотношение неопределённости в форме Гейзенберга (1.13) вводит противопоставление случайностей и детерминизма в кван­то­вую механи­ку. Но в основах квантовой механики далеко не всё спо­кой­­но. На­при­мер, И. При­гожин в книге совместной с И. Стенгерс “Вре­мя, ха­ос, квант” [94] пишет:   "…несмотря на все успехи квантовой тео­рии, боль­шинство физиков испытывает какое-то беспокойство по её по­во­ду. Ричард Фейн­ман даже заметил, что никто “не понимает” кванто­вую тео­рию!".

    И этого вопроса больше нет, хотя необходимо время, чтобы это ста­ло об­ще­признанным. В работах [11], [12] показано, что основопо­ла­га­ю­щее для квантовой механики уравнение Шрё­дингера (или его обоб­ще­ние Дираком) не есть уравнение движения, а описывает нор­­­мировку дей­ст­вия-энтро­пии-информации в клас­сической механики, то есть веро­ят­но­сти в физике существуют отдельно, а движение – отдель­но. Инде­тер­ми­низм не понятных никому “волн-частиц” есть результат всё той же не­кор­рект­но­сти в виде “веро­ят­ности встретить частицу”. Неполнота об­ще­принятой аксио­­матики классической механики, отсутствие в ней понятия об уравнении состояния при определении энергии и понятия о мере ин­фор­мации есть причина противопоставления классической и квантовой механики. При строгом определении этих понятий классическая и кван­товая механика есть единая наука с общими принципами. В частности, об­щепринято противопоставлять траекторию частицы в класси­чес­кой механике и вероятностное описание в микромире – в квантовой меха­ни­ке. Такого противопостав­ления реально не сущест­ву­ет (подробности по этим вопросам см. [11], [12]).

    Механическая траектория есть геометрическое место точек макси­мума энтропии, которой в классической механике является главная для неё переменная – действие. Классическая механическая траектория мате­риальной точ­ки в строгом математическом виде и в природной реально­с­ти обязательно содержит неопределённость – “тол­щину”, величину кото­рой задаёт ус­ловие (1.14). Оно есть уравнение состояния при опреде­ле­нии энергии в ме­ханике (подробности см. [11], [22]). Подобно тому, как “оп­ти­­чес­кий луч” геометрической оптики уступил в физике место “труб­ке” ну­левого по­ряд­ка дифракции, траектория – математическая линия – после [11] стала приближённой моделью. Классическая механика отно­сит­ся к описанию природы на уровнях иерархии, намного более вы­со­ких, чем атомный мир. Поэтому “увидеть” толщину клас­си­чес­кой меха­ни­ческой траектории можно, но это надо делать целенап­рав­ленно.

    Это же относится ко всем процессам и объектам, связанным с возникновением и эволюцией жизни и разума. Отличие только в том, что для механических или атомных объектов и процессов человек является внешним да­лё­ким от них наблюдателем их средних параметров, а при опи­сании живых систем он сам входит в качестве элемента в систему. Поэтому он может буквально видеть случайности в поведении каждого соседнего индивидуаль­ного элемента системы.  

                Таким образом, для установления детерминизма существования и эволюции жизни необходимо явно найти те пороги, которые есть опре­де­­­ляю­щие в этих случаях – де­терминизм в природе су­ще­ствует тогда, ког­да суще­ст­вует интервал изменения пара­мет­ров и выде­ля­ющие его поро­ги, внутри которого слу­чай­ные от­кло­нения не изме­ня­ют резуль­­та­ты про­цес­сов природы и её объек­ты.





     
    polkaknig@narod.ru ICQ 474-849-132 © 2005-2009 Материалы этого сайта могут быть использованы только со ссылкой на данный сайт.