Страница 102 - Разум природы и разум человека - А.М. Хазен - Философия как наука - Философия на vuzlib.su
Тексты книг принадлежат их авторам и размещены для ознакомления Кол-во книг: 64

Разделы

Философия как наука
Философы и их философия
Сочинения и рассказы
Синергетика
Философия и социология
Философия права
Философия политики

  • Статьи

  • align=left style='text-align:left'>Как организм фиксирует положение рецепторов на сетчатке?

    Природа разумна потому, что цепочка синтеза информации  Слу­чай­ности – Условия – Запоминание есть основа её за­конов и однов­ре­мен­но основа работы нервных систем и мозга всех организ­мов. Но че­ло­век вводит в эту цепочку противоречие её существу – цель. Че­ловек хо­чет на­вязать природе цели, как он их понимает. К счастью, человек и его ра­зум – несо­вершенны. В этом при­чи­­на взлётов твор­чест­ва человека во­п­­реки его постоянному стрем­ле­нию пе­ре­де­лывать за­ко­ны природы.

    Упорядоченных “линеек” и “матриц” в глазу нет, так как рост кле­ток случаен. Однако понятие спектров пространственных частот для ра­бо­ты глаза решающее. Оно эффективно и по отношению к функциям слу­­чайных аргументов. Элементарный акт упорядо­чен­но­го взаимо­дей­ст­вия нониуса с пространственным спектром объекта есть основа внешне не похожих на него эффек­тов, возникающих как результат аналогичных спектральных взаимодей­ст­вий, но в случайных системах и процессах. 

    Как было показано в параграфе 4, глаз (как оптическая система) соз­даёт на сетчатке суммарную дифракционную картину точек объек­та. Она содержит в себе пространственный спектр то­чек объекта. Как по­ка­зал ещё О. Френель, она из­ме­няется подобно при раз­ных фокусировках – сос­тав­­ля­ющие его частоты одинаково ограничены сверху. Спектр про­ст­­ран­ст­­венных час­тот, про­пус­каемый сетчаткой (как аппаратом) несёт от­вет­­ст­венность за разре­ше­ние глаза.

    Реально сетчатку глаза человека (как и поля фоторецепторов в лю­бых органах зрения) описывает случайность их расположения. Прин­ци­пы работы зрения должны быть основаны именно на этом. Но, возвра­ща­ясь к [140] (как примеру типового подхода в литературе к работе гла­за), нельзя вводить в зрение эквивалент слу­чайностей таких, какие вво­дит рас­сеиватель в ви­де матового стекла в оптические схемы из линз и фо­то­при­ёмников. Переплетение зрительных нервов и вспомогательных кле­ток, через которое должен пройти свет перед попаданием на рецеп­то­ры в сетчатке, не есть эквивалент “матового стекла” – рассеивателя. Глаз не повторяет за­коны ап­па­ратуры для обработки телевизионных или ком­пью­­терных изобра­же­ний. Например, в [140] при­водятся схемы мо­де­ли­ро­вания фасеточного глаза с помощью теле­ви­зионной развёртки. В чём-то такие модельные постановки задач мо­гут быть полезны, но к при­ро­де зрения они имеют отда­лён­ное отно­ше­ние. Вез­де и всегда в живых ор­га­низмах случайности ог­ра­ничены ус­ло­виями. Они не есть эквива­лен­ты “гауссовских” матовых стекол.

    Самая главная особенность, создающая, казалось бы, непости­жи­мое совершенство органов зрения и мозга человека, со­с­то­ит в случай­нос­тях для элементов и связей в этих органах. Но это все­г­да и везде слу­чайности, ограниченные сложными специфическими ус­ло­­ви­ями. В том-то всё дело, что на сетчатке глаза или в мозге некому создавать упо­ря­до­ченные линейки, похожие или нет на рис. 8.6. Объект, например па­ра “неразрешимых” прямых, проектируется на случайное поле фо­то­ре­­цеп­­то­­ров да ещё через слои случайных специфических рассеи­ва­те­лей. Диф­рак­ция на зрачке  (прозрачном отверстии в радужной оболочке гла­за) создаёт даже для бес­конечно малого объекта конечную область взаи­мо­­действия с рецепто­рами. Дифрационные картины при этом сум­мар­но иные по спектру про­ст­ран­ст­венных частот в случае одного или в случае двух, возможно, классически неразрешимых источ­ников.

    Спектры функ­ци­онально связаны с понятием о функциях кор­­реля­ции и автокор­реля­ции. Они имеют опти­чес­кие выражения в виде направ­ле­ний пучков света или освещён­но­с­ти как функций координат в плос­ко­с­ти изображений, которой может быть плос­кость палочек и колбочек в сет­чат­ке. Не буду загромождать изложе­ние известным математическим опи­санием спект­ров и корреля­ций случайных частот колебаний или про­ст­ранственных частот, отослав чи­та­телей к книгам А.А. Хар­кевича [137] и Л.М. Сороко [138]. Приведу из последней книги иллюстрацию образо­вания функции кор­реляции при некогерентном освещении двумерных функций прост­ранст­венных частот.

    Рис. 8.10.

     
    Дана оптическая система из линз и транспарантов переменной про­з­рачности (рис. 8.10). В плоскости 1 в виде транспаранта расположена дву­мерная функция. На­при­мер, как на этом ри­сун­ке, она состоит из двух про­­з­­рач­­ных отверстий в непрозрачной плас­тин­ке. Транспарант 1 ос­ве­щён па­рал­лельным пучком неко­ге­рентно­го света и ус­та­новлен пе­ред лин­зой 2. Второй транспарант 3 отобра­жа­ет другую дву­мер­­ную функ­цию. Он раз­мещён за пер­вым вблизи лин­­зы. В этом при­ме­ре функция есть та­кие же отверс­тия как и в первом транспа­ранте.

    Рис. 8.11.

     
    Повторю, что понятие лин­зы можно опре­делить как объект, преобразующий на­пра­вления па­да­ю­щих пучков света в поло­же­ния точек в фокальной пло­с­­кос­ти. Взаимное положение отверст­ий в транспарантах определяет на­­прав­­ления прохо­дя­щих через них пучков света. Линза 2 пре­об­разует их в положение точки в своей фокальной плоскости. Опуская математические подробности, диа­ф­рагма 4 с маленьким отверстием, установленная в фо­каль­ной плос­ко­­с­ти линзы 2 выделит компоненту дву­мерной фун­к­­ции корреляции меж­ду функциями, отображёнными на транспарантах. Сдвигая диафраг­му в фокальной пло­с­кости, можно с помощью линзы 5 получить на экра­не 6 распределе­ние света, описывающее функцию кор­реляции между транс­парантами. Ес­ли в плоскости 6 в эту схему уста­но­вить фотопри­ём­ник, то его сигнал будет отображать ком­­поненты функ­ции корреляции.

     Такой коррелятор имеет особенность, отличающую его от схем с ко­­ге­рентным освещением (например, рис. 8.5) – параллельные сдвиги транспарантов из­ме­ня­ют положе­ние точ­­ки в фокальной плос­ко­с­ти. Для прибора это есть недостаток. Для глаза – преимущество.

    В глазу нет двух линз, но при наличии рецепторов это не важно. Бо­лее существенно то, что в глазу нет транспаранта перед хрусталиком – единственной линзой. Вспомните опреде­ление линзы. Если счи­тать транспарант 1 объектами, наблюдаемыми гла­зом, а транс­па­рант 3 по­ме­с­тить перед диа­ф­рагмой 4 (рецепторами), то он будет воз­дей­ст­во­вать на на­­правления пучков. Для плоских рецепторов как эк­ви­валентов отверс­тия в диафраг­ме это изменение направлений будет нео­щу­тимым.

    Вернусь к рис. 8.3, 8.9, повторив крупным планом на рис. 8.11 па­лоч­ки и колбочки (в сетчатке глаза ля­гуш­ки [142]). Сво­бод­ные торцы па­ло­чек и колбо­чек, как видно из рис. 8.11, направлены в сторону непроз­рачного пигментного слоя. Со стороны па­де­ния света они за­кры­ты те­лом клетки с митохондриями и другими ор­га­нел­лами. На рецепторы свет попадает под ос­трым углом – они есть ин­ди­ка­торы нап­рав­ления света.

    Сетчатка глаза как ограниченный условиями слу­­­­чай­ный коллектив клеток внесла неожиданные кор­­­­­рективы в рассмотренный выше пример “глаза”–но­­ниуса. “Зачернённые” интервалы линейки изменили механизм действия. Их запуск производится в функ­ции от направлений света относительно образующих их ци­лин­д­ри­ческих границ.

    Рассу­ж­дения (например, [140]) о ре­цепторах-пят­­­нах и отвечаю­ще­му им угловом разре­шении оши­боч­ны. Анатомия сетчатки, отра­жённая на рис. 8.3, 8.9, 8.11, их не под­т­верждает. Однако она достоверно ука­зы­вает, что глаз как ап­­парат, рабо­та­ющий с прост­ран­ст­вен­ными частотами, имеет для их верх­ней гра­ни­цы пре­дел на пару поряд­ков выше, чем оценивается по этим рассуждениям. Полоса пропус­ка­ния глазом прост­ранственных частот способна обес­пе­­чить гипер­ос­т­­ро­ту зре­ния, наблю­дае­мую реально. Не нужно для этого оп­ро­вергать тео­ре­му отсчётов. 

    Однако задумайтесь над тем –  что же видит глаз, если на его сет­чатке нет геометрически упо­ря­доченной мо­за­ики рецепторов-пятен как структуры, вопринимающей свет-фотогра­фию? И другой вопрос – по­че­му естественный отбор за­к­ре­пил “проти­во­ес­тест­вен­ную” ори­ен­тацию рецепторов, хотя физи­ко-хими­чес­кие при­чи­ны компановки кле­ток не задают такого выбора?

    Рис. 8.11.

     
    Ответ, который я даю на эти вопросы, прост и ло­­ги­чен. Он был под­готовлен выше. Остаётся закрепить решающий штрих!

    Глаз работает с пространственными Фурье-спек­трами и функци­я­ми оптической корреляции сиг­на­­лов. Чувстви­тель­ность фоторецепторов к направлениям это гаранти­рует.

    Глаз видит функцию корреляции изображения и транспаранта – диф­рак­ци­онной решётки, являющейся принадлежностью данного глаза. Она состоит из слоёв нервных клеток в сетчатке, обрабатывающих сиг­на­лы от па­ло­чек и колбочек. Эти клетки могут быть прозрачны, но не­из­беж­но от­ли­чаются от окружения другим коэффициентом преломления.

    Их первый слой образуют ориен­ти­рованные случайным об­ра­зом ни­ти из нервов, вы­водящих наружу сигна­лы. В нём работает условие, ограничивающее случайнос­ти. Нити-нер­вы есть наружный (со стороны света) элемент сетчатки. “Тех­нологи­чес­ки” они должны попасть внутрь организма. Реализуется это, казалось бы, абсурд­ным путём – в лучшем месте глаза в цен­т­ре сет­чат­ки расположено сле­пое пятно – “крышка колодца” для ком­му­ни­ка­ций. Но естественный от­бор этот абсурд запоминает и устойчиво вос­про­из­водит. В чём дело?

    Причина в том, что слепое пятно (как место, где нервы снаружи сет­чатки проходят вовнутрь ор­га­низма) накладывает на слу­чайности рас­положения глазных нервов радиальную упорядоченность. Дифракция на ней выделяет во входном изображении объекты – линии, независимо от их азимутальной ориентации в плоскости сетчатки. Если выход нервов внутрь организма не будет в центре глаза, то такая универсальность ис­чезнет. Вот что становится для естественного отбора условием запо­ми­на­ния положения слепого пятна!

    Вспомните радиальные “лучи”, кото­рые в телевизионных изобра­же­ниях обычно “подрисовывают” к ярким лампам в картинах улиц и по­добных. Их получают, помещая перед объек­ти­вами телекамер сеточки из тонких нитей. Дифракция на решётке нитей создаёт эти “лучи”. Их коли­чество и направления зависят от симметрии нитей на сеточках.

    Пре­об­ра­зо­ванный с помощью такого приёма источник света в виде ли­нии, парал­лельной одному из направлений нитей в прямоугольной ре­шёт­ке, даст на сетчатке спадающую, примерно однородную по длине ис­точ­ника засвет­ку, а в перпендикулярном направлении  – “лучи”, про­дол­жа­ющие источ­ник. В результате в изображении появляются признаки, от­личающие ли­нию от других объектов, которые не требуют сверх­раз­ре­шения, то как захватывают большие площади сетчатки. Казалось бы, аб­сурд­ное расположение нервных клеток, закрывающих ре­це­пторы, ста­но­вит­ся диф­рак­ционной решёткой, которая позволяет раз­ре­шать специ­фи­чес­кие по форме объекты (например, линии) такие тонкие, для которых и нониус­ный принцип не поможет. В этом ещё одна из причин гипер­ост­роты зрения по отношению к специфическим объектам, называемым простыми. Их про­стота в их характерной симметрии по отношению к сим­метриям в сет­чат­ке дифракционной решётки из нервых клеток.

    Под слоем волокон-нервов, но перед фоторецепторами, идут (см. рис. 8.3, 8.8), как минимум, четы­ре слоя клеток. В направлении распро­ст­­ра­не­ния света это после­до­ва­тель­но ганглиозные, амакриновые, бипо­ляр­­ные, горизонтальные клет­ки – термины, возникшие из субъективных лич­ных ана­ло­гий конкретных исследователей. По своей оптической струк­туре это слои, состоя­щие каждый из пре­ломляющих свет диск­рет­ных элементов. Элементы слу­чай­ны по раз­ме­рам и форме в пределах об­щих классов форм в каждом из слоёв. Как и в слу­чае диф­рак­ци­онной решётки в виде наружных нервов на сетчатке, мож­но связывать с их рас­по­ложением и формой свойства дифракцион­ных картин точек, зам­к­ну­тых кривых или пятен в изобра­жении. Понятие – простой объект, кото­рое вво­дится в связи с гиперост­ро­той зрения, несом­ненно, включает в себя конста­тацию конкретных дифракционных свойств этих стру­ктур. Но только это одно вряд ли создаёт столь боль­шие пре­и­му­щества для то­го, чтобы естес­т­венный отбор вывора­чи­вал на­из­нанку ре­цеп­торы и упи­рал их в “глухой забор” пигментного слоя. Па­ра­доксальная ориен­та­ция пало­чек и колбочек против падения света должна при анализе изоб­ра­жений соз­давать более серьёзное преимущество.

    Глаз оперирует со спектрами пространственных частот, с функция­ми корреляции. Это было пояснено выше. Однако оптические свойства клеток, образующих названные на рис. 8.3 слои в в сетчатке, для них не основные. В каждом из слоёв клетки объединены разветв­лён­ны­ми “гори­зонтальными” (латеральными) связями. Объединены не с целью, а пото­му, что они так случайно растут. В них циркулируют электрические нер­в­ные импульсы. Случай­но­сти анатомии в этом ограни­чены ус­ловиями закономерного участия элек­т­ри­чес­кого поля и химичес­ких соединений (например, фактора рос­та нервов). Функционально неиз­беж­но случайное взаимодействие нерв­ных импульсов в этих слоях.

    Для того, чтобы опре­де­лить функцию корреляции или автокор­ре­ля­­ции сигналов, зависящих от времени, их надо запоминать и сравнивать за­помненные значения. Про­­ст­ранственные взаимодействия и описываю­щие их частоты не надо за­по­минать – они во времени существуют од­но­в­ременно. Их надо срав­ни­вать в функ­ции “горизонтальных” рас­сто­я­ний ре­цеп­тор­ного по­ля и сопря­жён­ных с ним клеток.

    Но ведь именно случайные “горизонтальные” связи в слоях нерв­ных кле­ток, сопряжённых с палочками и колбочками, есть самое ха­рак­тер­ное для сетчатки. Нервные импульсы распространяются медленно да­же в масштабах одного-трех сантиметров характерных размеров сетчат­ки. Их задержка порядка 0,1 –  0,01 мс/мм, то есть сопоставима с харак­тер­ными длительностями импульсов в нервной системе. Это вводит рас­сто­­яния как параметр взаимодействий нервных импульсов. В результате ла­теральные свя­зи обязательно должны приводить к элект­ри­ческим функ­­циям корреля­ции сигналов в плоскости сетчатки и вызванным ими вы­ход­ным нервным импульсам.

    В сетчатке глаза оптическая пространственная корреляция однородно сопряжена с пространственной корреляцией нервных им­пуль­сов. В анатомически слу­чайной системе такая взаимосвязь наибо­лее выражена при противоестественной “вывернутой наиз­нан­­­ку” сетчатке, когда свет предварительно дифрагирует на тех же са­­мых случайных объектах, которые участвуют в образо­ва­нии функций корреляции элек­т­ри­ческих нервных импульсов!

    С точки зрения инженера глаз моллюска с трубками-ре­цеп­торами, на которые проектируется изображения, совершенен. Отверстие-трубку вместо плоского торца мож­­­но “спи­сать” на атавизм и наслаждаться рас­су­ждениями о телевизионных ана­ло­ги­ях.

    Почему эволюция зрения по­шла дальше, казалось бы, по абсурд­но­му пути? Ведь для инже­нера насыпать на мат­рицу фотодиодов “мусор” и перекрыть её сверху про­­во­дами – это ко­щун­ство сумас­шед­шего. Но для природы всё это есть случайности в строении органов зре­ния, взаимосвя­за­нные со случайностями их сигналов и методов обработ­ки. Поскольку они коррелируют с основными физическими законами оптики и поз­во­ля­ют выделить самые малые особенности изоб­ражений как сум­мы дифрак­ци­онных картин его точек, то они запоминаются с помощью ес­тест­вен­ного отбора. Новые условия для запоминания случайностей в этом соз­да­ёт рост объё­ма мозга и расширение возможностей связей его нейронов.

    Группировка ре­цеп­торов и их связей в сетчатке глаза есть резуль­тат случайностей, ог­ра­ни­ченных условиями. Для разных видов жизни и даже для разных инди­ви­дуумов эти условия могут быть сильно или сла­бо различными. Коэффициент преломления (или поглощения) разных видов клеток в сетчатке обусловлен их образованием как таковых. Ней­ро­ны в сетчатке не “проектируются с целью”. Аналогичное отно­сит­ся и к их вет­в­ле­нию, и к связям их дендритов и аксонов, а также к ско­рости рас­­про­­ст­ранения в них нервных импульсов. Однако для орга­нов зрения всех видов жизни действует общность условий. Она заключена в сопо­ста­вимости оптической и электрической сим­мет­рии, в структуре и ра­бо­те этих клеток. В результате оптическая корреляционная картина на сет­чат­ке и электри­ческие корреляции нервных импульсов в ней общие по при­нци­пам, но случайно различны по конкретным параметрам.

    Дифрак­ци­онная решётка из нервных клеток перед фоторецептора­ми в сетчатке высших форм жизни уни­каль­на тем, что оп­ти­ческую и элек­т­рическую корреля­цию задают и вос­при­нимают одни и те же эле­мен­ты. Сетчатка “наиз­нан­ку” тому гарантия. Законы образова­ния функ­ций корреляции выделили эту случайность с по­мощью естест­вен­ного от­бо­ра, в первую очередь, по­тому, что она соответствует принципам ра­бо­ты нервных систем и мозга и этим помо­гает вы­живанию выживающих.





     
    polkaknig@narod.ru ICQ 474-849-132 © 2005-2009 Материалы этого сайта могут быть использованы только со ссылкой на данный сайт.