§8. Как искать русла? - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика - Философия на vuzlib.su
Тексты книг принадлежат их авторам и размещены для ознакомления Кол-во книг: 64

Разделы

Философия как наука
Философы и их философия
Сочинения и рассказы
Синергетика
Философия и социология
Философия права
Философия политики

  • Статьи

  • §8. Как искать русла?

    Поиск русел представляется сложной задачей. Здесь мы хотели бы ограничиться несколькими краткими замечаниями.

    Задача эта тесно связана с другими методами, ранее предлагавшимися в нелинейной динамике и статистике. Можно в этой связи упомянуть методику ложных ближайших соседей (False Nearest Neighbors – FNN) поиск зависимых переменных или попытки использовать идеи анализа главных компонент.. Однако все эти методы носят глобальный характер, в то время как русла требуют локальных подходов. Поэтому необходимо развивать новые способы анализа.

    По-видимому, наиболее перспективным представляется стандартный подход поиска функциональной зависимости между последовательными реконструированными векторами, который обычно используется для определения правильной размерности. Идея метода довольно проста: если существует функциональная зависимость между zi и zi+1, то если ||zi – zj|| мало, то же самое должно быть справедливо и для их образов под действием (4), т.е. ||zi+1 – zj+1|| также должно быть мало (другой путь использования той же идеи состоит в сравнении расстояний в реконструкциях для размерностей вложения m и m+1). Вероятно, для поиска русел можно было бы использовать похожую технику, но только в некоторой проекции, которая, в свою очередь, должна быть найдена.

    Таким образом, мы приходим к следующей задаче: для реконструкции большой размерности (m может быть велико) найти проекцию малой размерности, т.е. r = 3¸6 ортонормальных векторов ak, определяющих проектор Prx = k(x,ak)ak, и область G, где естественно ожидать функциональную зависимость между Przi и Przi+1. Одним из возможных подходов может быть исследование соотношения между ||Pr(zi – zj)|| и ||Pr(zi+1 – zj+1)||, изучение распределения потенциально зависимых пар в проекции и подбор векторов ak. Эта задача требует огромных вычислительных затрат и, возможно, необходимо прежде построить эффективные численные алгоритмы для этой цели, чтобы добиться производительности, сравнимой с нейронными сетями.





     
    polkaknig@narod.ru ICQ 474-849-132 © 2005-2009 Материалы этого сайта могут быть использованы только со ссылкой на данный сайт.