§6. Как могут возникать русла - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика - Философия на vuzlib.su
Тексты книг принадлежат их авторам и размещены для ознакомления Кол-во книг: 64

Разделы

Философия как наука
Философы и их философия
Сочинения и рассказы
Синергетика
Философия и социология
Философия права
Философия политики

  • Статьи

  • §6. Как могут возникать русла

    Рассмотрим теперь высказанную идею более подробно. Предположим, что для динамической системы (1) существует область G, где функция f(x) имеет вид

    ,

    здесь g << 1, а Pr – проектор на подпространство размерности r < n.

    Эту проекцию можно рассматривать как плоскость (в общем случае поверхность) P, проходящую через некоторую точку x0 Î G, а оператор Pr – как проектор на нее. Обозначим также r координат на P как u = Prx, а прочие n‑r – через v = (I‑Pr)x. Тогда f(x) = f1(u) + f2(u,v), и на поверхности P мы получаем отображение

    .  (5)

    Если точность необходимого прогноза позволяет отбросить второй член, например, если g очень мало, то динамику можно приближенно свести к r‑мерной:

    .   (6)

    Таким образом, если необходимо предсказывать компоненту u, это можно сделать при помощи оператора проектирования (6). Предсказание компонент v также иногда возможно, если их зависимость от самих себя несущественна или имеет очень простой вид. Некоторые же компоненты вектора x могут остаться непредсказуемыми.

    Отметим, что формула (6) фактически определяет уравнение русла, связанного с областью G.





     
    polkaknig@narod.ru ICQ 474-849-132 © 2005-2009 Материалы этого сайта могут быть использованы только со ссылкой на данный сайт.