§5. Когда сложная динамика может быть предсказуема? Русла и джокеры - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика - Философия на vuzlib.su
Тексты книг принадлежат их авторам и размещены для ознакомления Кол-во книг: 64

Разделы

Философия как наука
Философы и их философия
Сочинения и рассказы
Синергетика
Философия и социология
Философия права
Философия политики

  • Статьи

  • §5. Когда сложная динамика может быть предсказуема? Русла и джокеры

    Рассмотрим теперь вопрос о предсказуемости сложной динамики. Выше мы отмечали ограничения, с которыми сталкиваются методы прогноза. Но они были связаны только с "глобальной" предсказуемостью, т.е. с возможностью восстановить полную динамическую систему в z-представлении (4). Для сложной системы эта задача неразрешима. Но, может быть, осуществимы локальные прогнозы?

    В пользу этой идеи говорит и упоминавшаяся способность нейронных сетей к построению таких прогнозов. Но, как указывалось в предыдущем разделе, нейронные сети обладают высокими "проецирующими способностями". Поэтому было бы разумно рассмотреть вопрос о "предсказуемости в проекции малой размерности".

    Предположим, что локально, в некоторой области G n-мерного фазового пространства, поведение сложной системы приближенно, но с хорошей точностью может быть описано маломодовой моделью с размерностью фазового пространства r < n. Тогда, если данная траектория в течение времени наблюдений достаточное число раз проходила через область G, то этого может быть недостаточно для того, чтобы восстановить полную исходную n-мерную систему, но достаточно, чтобы восстановить r‑мерную функцию, дающую возможность делать локальный прогноз. При таких обстоятельствах не возникает никаких противоречий с ограничениями методик прогноза.

    Более того, эта гипотеза позволяет объяснить, почему именно нейронные сети могут случайно находить такие области G и строить локальные предикторы. Как уже говорилось, они формируют большое число проекций исходного фазового пространства, и если для предсказаний достаточно r < n параметров, то в принципе может обнаружить существование области G и сформировать соответствующий маломодовый предиктор.

    Здесь мы вновь приходим к сформулированной выше концепции русел и джокеров – попытке использовать идеи маломодовой нелинейной динамики для анализа сложных систем большой размерности.





     
    polkaknig@narod.ru ICQ 474-849-132 © 2005-2009 Материалы этого сайта могут быть использованы только со ссылкой на данный сайт.